Gráficos: Movimento Uniforme e Uniformemente variado.

E ai galera, vamos falar um pouco sobre a relevância de gráficos de MU e MUV? Como o assunto pode ficar grandinho, vou separar em duas postagens, essa e a próxima.

Gráficos dão uma representação visual para o movimento e dentro deles existem várias informações que nos ajudam a resolver alguns problemas.

Movimento Uniforme:

– O gráfico Posição x Tempo (Sxt)

O gráfico Sxt no MU corresponde à função horária do movimento representada gráficamente. Contudo, se tomarmos dois pontos S1 e S2 distintos no gráfico, vemos que, de acordo com a função horária do MU, temos um triângulo bem definido.

Repare que o cateto oposto ao ângulo α é justamente S2 – S1, ou seja, ΔS. Repare agora que o cateto adjacente é t2 – t1, ou seja, Δt.

Dessa forma temos:

cat. oposto = S2 – S1 = ΔS

cat. adjacente = t2  -t1 = Δt

Se você seguiu a dica do perguntas e respostas, vai lembrar a relação:

cat. oposto/cat. adjacente = Tgα

E temos

Tgα = S2 – S1/t2  -t1 = ΔS/Δt (1)

Da cinemática, temos que

Vm = ΔS/Δt (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

Tgα = Vm

A inclinação nos dá a velocidade do móvel representado no gráfico.

– O gráfico Vxt

Uma das características importantes do MU é o fato de a velocidade ser sempre constante. Dessa forma, o gráfico Vxt deve representar uma função constante, sem inclinação e paralelo ao eixo do tempo:

Se tomarmos dois instantes distintos t1 e t2, podemos observar que a figura formada é uma velha conhecida nossa:

Agora, o que significa essa área hachurada? Vamos descobrir?

Lembrando que a área do retângulo é base x altura, temos que a base é t2-t1, e a altura é V – 0. Dessa forma temos que:

(t2-t1)x(V-0) = Área

Como t2 – t1 = Δt

Δt.V = Área (1)

Da cinemática, temos que

Vm.Δt = ΔS (2)

Como no MU a velocidade média é a própria velocidade e substituindo  (1) em (2)

Área = ΔS

A área embaixo de um gráfico Vxt corresponde ao deslocamento do móvel representado dentro dos intervalos de tempos citados.

Até a próxima.

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