Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

Saiba quando aplicar a fórmula de Bháskara, veja exemplos resolvidos e pratique!

Uma das fórmulas mais famosas na matemática é a fórmula de Bháskara, ela surgiu devido a necessidade de resolver problemas com equações do 2º grau.

Muitos estudantes têm dificuldade de entender sua utilização, então neste post vamos resolver alguns exemplos. Além disso, vamos propor alguns exercícios para vocês praticarem (tem gabarito no final) e também selecionamos algumas dicas.

A fórmula de Bháskara

Uma equação do 2º grau completa é descrita de forma genérica como

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

E a fórmula de Bháskara é:

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

Podemos utilizar a fórmula de Bháskara para as equações do 2º grau incompletas, porém elas têm outras formas de serem resolvidas! Veja nosso próximo tópico!

Quando não precisa usar a fórmula de Bháskara?

1º caso: Quando o c = 0:

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

Para resolver, vamos isolar o x, para isso vamos tirar em evidência o que temos em comum em ambos os termos:

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

2º caso: Quando o b = 0:

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

Para resolver, vamos isolar o x, teremos:

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

Obs: Não existe o caso a = 0, porque daí não teríamos mais uma equação do 2º grau.

Exemplos de equações do 2º grau

Vamos fazer juntos?
Vamos fazer juntos?

a)

3x2-15x + 12 = 0

a = 3; b = - 15 e c = 12

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

S = {1, 4}

b)

9x2-24x + 16 = 0

a = 9; b = - 24 e c = 16

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

c)

x2-2x + 4 = 0

a = 1; b = - 2 e c = 4

Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos

Como o Δ é negativo, logo não temos raízes reais.

Exercícios de equações do 2º grau

Agora é a sua vez, tente resolver essas equações, colocamos o gabarito abaixo para conferir!

1)

x2- 8x + 12 = 0

2)

x2+ 2x - 8 = 0

3)

x2- 5x + 8 = 0

4)

-x2+ x + 12 = 0

5)

3x2- 12 = 0

6)

x2+ x - 2 = 0

Dicas para resolver as equações do 2º grau

  • Comece identificando a, b e c.
  • Substitua primeiro em Δ: Δ = b2-4ac
  • Aplique a fórmula de Bháskara:
Fórmula de Bháskara: exercícios e exemplos
Vamos pensar?
Vamos pensar?

Gabarito

1) S = {2, 6}

2) S = {- 4, 2}

3) Não tem soluções reais.

4) S = {- 3, 4}

5) S = {- 2, 2}

6) S = {- 2, 1}

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