Exercícios de Análise Combinatória — Questões Resolvidas

Se você deseja sair na frente da concorrência no ENEM e nos vestibulares mais disputados do Brasil, precisa começar a se preparar com antecedência. Para isso, nada melhor do que começar a resolver questões que podem ajudar você a memorizar temas importantes que são recorrentes nas provas. Pensando em ajudar você nessa missão, preparamos alguns exercícios de análise combinatória, veja!

Saiba o que é e resolva exercícios de análise combinatória

A análise combinatória nada mais é do que um conjunto de possibilidades que é formado por elementos finitos e se baseia na lógica para analisar possibilidades. Antes de iniciar a resolução das questões abaixo, é imprescindível conferir o resumo sobre o tema a fim de garantir o conhecimento necessário para responder cada exercício com mais facilidade.

Questões de análise combinatória

1. (PUC-RJ) A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeiro necessariamente alfabético. O número de senhas possíveis será então:

a) 364.

b) 10.36³.

c) 26.36³.

d) 264.

e) 10.264.

2. (Faap – Sp) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos?

a) 25000.

b) 120.

c) 120000.

d) 18000.

e) 32000.

GABARITO

1. C

Solução Passo-a-Passo:

     Temos quatro escolhas, para a primeira, só podemos ter letras, então, temos 26 opções; para a segunda, a terceira e a quarta podemos ter números e letras, então temos 10 ( números) + 26 (letras) = 36 opções para cada escolha. Desta forma, teremos 26.36.36.36 senhas possíveis, ou seja, 26.36³.

2. D

Solução Passo-a-Passo:

     Consideremos que a ordem não importe, apenas as escolhas. Desta maneira, temos duas escolhas de vogais e três de algarismos, lembrando que estes têm que ser distintos.

     Para a primeira e a segunda escolhas de vogais, temos 5 opções – porque podemos ter vogais repetidas.

    Para os números, temos 10 opções para o primeiro; para o segundo temos 10 menos o anterior, então temos 9 opções; e para o terceiro, temos 10 menos os dois que já foram usados, logo, temos 8 opções.

     Por conseguinte, temos 5.5.10.9.8 = 18000 placas possíveis.

Gostou de saber mais sobre o assunto? Lembre-se de que é essencial continuar estimulando seu cérebro. Portanto, reserve um tempo para resolver exercícios de análise combinatória e de outros temas relevantes para as provas que irá prestar!

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