Exercício Resolvido: Lançamento Vertical

Para resolver essa questão, assista uma aula sobre Lançamento Vertical. Veja outras questões do ENEM em GABARITO ENEM.

1. (ENEM-MEC-09)

Uma das razões para pensar sobre a física dos super-heróis é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos físicos interessantes, desde fenômenos corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H. Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estar voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do Super-homem e a altura atingida é dada por: v2 = 2gh.

A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade inicial por que

a) a altura do seu pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar ao quadrado.
b) o tempo que ele permanece no ar é diretamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é diretamente proporcional à velocidade.
c) o tempo que ele permanece no ar é inversamente proporcional à aceleração da gravidade e essa é inversamente proporcional à velocidade média.
d) a aceleração do movimento deve ser elevada ao quadrado, pois existem duas acelerações envolvidas: a aceleração da gravidade e a aceleração do salto.
e) a altura do pulo é proporcional à sua velocidade média multiplicada pelo tempo que ele permanece no ar, e esse tempo também depende da sua velocidade inicial.

GABARITO:

1. B

Vamos analisar as opções:

a) Temos que V~m~= ΔS/Δt  = h/t. Logo a h=Vm t. Então a altura do seu salto será proporcional a velocidade média multiplicado pelo tempo, e não pelo tempo ao quadrado. Errada.

b) Temos que V=V~0~+at, como estamos tratando de um lançamento vertical, a aceleração será a da gravidade, e a velocidade final será igual a 0. 0=V~0~+gt -> t=-V~0~/g. Logo, o tempo será inversamente proporcional à aceleração da gravidade. Errada.

c) Pegando a equação de cima t= -V0/g e vendo que:

     V~m~= (V-V~0~)/2

     V~m~ =(0-V~0~)/2

     V~m~ = –V0/2.

    Substituindo na primeira equação, temos:

    t= 2V~m~/g

    Logo o tempo é diretamente proporcional  à velocidade média. Errada.

d) Errada, quando temos duas acelerações temos que tirar a aceleração relativa e não elevarmos a aceleração ao quadrado.

e) Pegando a equação da velocidade média:

V~m~= ΔS/Δt  = h/t
h = V~m~
Assim vemos que a altura é proporcional à velocidade média multiplicada pelo tempo. Na opção b, mostramos que o tempo depende da velocidade inicial. Portanto, a alternativa E é correta.

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