Exercício Resolvido: Cinemática

Para resolver essa questão, assista uma aula sobre Cinemática. Confira também o nosso especial #VaiTerEspecífica.

1. (UNICAMP) Em muitas praças de pedágio de rodovias existe um sistema que permite a abertura automática da cancela. Ao se aproximar, um veículo munido de um dispositivo apropriado é capaz de trocar sinais eletromagnéticos com outro dispositivo na cancela. Ao receber os sinais, a cancela abre-se automaticamente e o veículo é identificado para posterior cobrança. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho do veículo.

a) Um veículo aproxima-se da praça de pedágio a 40 km/h. A cancela recebe os sinais quando o veículo se encontra a 50 m de distância. Qual é o tempo disponível para a completa abertura da cancela?

b) O motorista percebe que a cancela não abriu e aciona os freios exatamente quando o veículo se encontra a 40 m da mesma, imprimindo uma desaceleração de módulo constante. Qual deve ser o valor dessa desaceleração para que o veículo pare exatamente na cancela?

GABARITO:

a) Quando o enunciado diz que o veículo se aproxima da cancela, temos de considerar a velocidade do carro constante; para encontrál-a, vamos utilizar os conhecimentos de MU (Movimento Uniforme) que você já tem, usando a equação da velocidade média.

Substituindo os valores:

Vm = 40 Km/h

Δs = 50 m

Δt = x

Ficamos com o valor da equação, porém, você deve prestar atenção na unidade de medida de grandezas do problema. Então, usaremos a Velocidade Média em metros/segundo.

Vm = 40/3,6 = 11,111 m/s

E agora substituindo na equação:

11,111 = 50/Δt

Δt = 4,5 s

b) Agora temos uma freada, e precisamos aplicar uma aceleração contrária ao movimento, de modo a diminuir a velocidade do veículo até que esta seja zero antes de bater na cancela.

Existe mais de um jeito possível de resolver este exercício, porém o mais rápido é usando a equação de Torricelli:

Como queremos que ele pare exatamente na cancela, então:

Δs = 40m

V = 0 m/s

V0 = 11,111 m/s

0² = 11,111² + 2 a 40

a = – 1,5 m/s²

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