Estudar Sistemas Lineares pode te trazer dois benefícios: uma vaga na universidade e a perda de"gordurinhas"

Um sistema linear é um conjunto de n equações lineares cada uma com m incógnitas. Isso você já sabe – e se não sabe, assiste nosso módulo! – mas você sabia que os sistemas lineares são usados para montar dietas para perda de peso?

Uma das fórmulas de dieta mais populares é a Dieta de Cambridge, que se tornou muito popular nos anos 80, desenvolvida pelo Dr. Alan Howard após 8 anos de trabalho e pesquisa com pacientes obesos. A dieta tem como princípio a baixíssima quantidade de calorias, porém é bem sucedida pois tem uma grande combinação de macronutrientes (carboidratos, proteínas e gorduras) e micronutrientes (vitaminas, minerais, etc).

“Morram, calorias, morram!”
“Morram, calorias, morram!”

O problema dessa dieta era que determinados alimentos continham nutrientes na quantidade certa e outros nutrientes em excesso. Por exemplo, o leite tinha quantidade certa de proteínas porém excesso de cálcio. A farinha de soja continua boa quantidade de proteínas e cálcio, porém muita gordura. E assim vai.

Pra resolver esse problema, o Dr. Howard teve que pedir uma ajudinha à Matemática e montou uma equação linear, onde a quantidade de cada nutriente era escrita como um múltiplo escalar de um vetor. Ou seja, os nutrientes fornecidos por cada tipo de alimento são proporcionais à quantidade desse alimento. Sendo o exemplo do leite e farinha de soja, teríamos:

{Escalar x1 Unidades de Leite}.{Vetor Proteína por unidade de Leita} = x1.a1

e

{Escalar x2 Unidades de Farinha de Soja}.{Vetor Proteína por unidade de Farinha de Soja} = x2.a1

x1.a1 + x2. a2 = b

Desse sistema linear o Dr. Howard também conseguiu com que a quantidade de cada nutriente ao total da dieta é a soma das quantidades em cada tipo alimentar! Bingo! Montou-se a dieta ideal, graças a genialidade dos nutricionistas que sabem matemática!

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Sistema Linear: o que é e como resolvê-lo?

Um conjunto de “m” equações lineares nas variáveis x~1~, x~2~, …, x~n~ é chamado de sistema linear de m equações e n incógnitas.