Espelhos Esféricos: tudo que você precisa saber para sua prova!

Transforme sua nota do ENEM em real, direita e maior com este resumo de Espelhos Esféricos!

Espelho esférico é um sistema óptico que é formado por uma calota esférica polida com um alto poder de reflexão.

Alguns alunos têm a dificuldade de diferenciar o espelho côncavo do convexo. Imagine um pote redondo de vidro como este:

Um pote de vidro redondo é côncavo e convexo ao mesmo tempo
Um pote de vidro redondo é côncavo e convexo ao mesmo tempo

Analisando o pote, pode-se identificar 2 tipos de superfície diferentes: uma superfície côncava, quando olhamos para dentro do pote, e uma superfície convexa, quando olhamos a parte de fora do pote.

Exemplo de superfícies côncava e convexa
Exemplo de superfícies côncava e convexa

Elementos de um espelho esférico

A seguir, alguns termos básicos para o estudo de espelhos esféricos:

  • C: centro de curvatura do espelho;
  • R: raio de curvatura do espelho;
  • V: ponto mais externo da calota;
  • F: foco principal do espelho (ponto médio entre o centro de curvatura e vértice);
  • f: distancia focal (distância entre foco e vértice);
  • Eixo principal: reta comum ao centro de curvatura e o vértice;
  • Eixo secundário: qualquer outra reta que passe pelo centro de curvatura.
Espelhos esféricos com distância focal de 15cm. Note que a diferença entre os espelhos é apenas na superfície refletiva
Espelhos esféricos com distância focal de 15cm. Note que a diferença entre os espelhos é apenas na superfície refletiva

Tipos de raios

Existem 4 tipos de raios que é necessário saber:

  • Raio que incide no espelho passando pelo centro C é refletido sobre si mesmo
Espelho côncavo com raio passando pelo centro C
Espelho côncavo com raio passando pelo centro C
Espelho convexo com raio passando pelo centro C
Espelho convexo com raio passando pelo centro C
  • Raio que incide no espelho paralelamente ao eixo principal: é refletido passando pelo foco F
Espelho côncavo com raio incidente paralelo ao eixo principal
Espelho côncavo com raio incidente paralelo ao eixo principal
Espelho convexo com raio incidente paralelo ao eixo principal
Espelho convexo com raio incidente paralelo ao eixo principal
  • Raio que incide no espelho passando pelo foco F: é refletido paralelamente ao eixo principal
Espelho côncavo com raio incidente passando pelo foco
Espelho côncavo com raio incidente passando pelo foco
Espelho convexo com raio incidente passando pelo foco
Espelho convexo com raio incidente passando pelo foco
  • Raio que incide sobre o vértice do espelho: é refletido simetricamente em relação ao eixo principal.
Espelho côncavo com raio incidente passando pelo vértice
Espelho côncavo com raio incidente passando pelo vértice
Espelho convexo com raio incidente passando pelo vértice
Espelho convexo com raio incidente passando pelo vértice

Formação de imagem

A imagem formada será classificada através de 3 parâmetros: prolongamento dos raios, orientação em relação ao objeto e tamanho da imagem.

  • Imagem Real: formada pelo cruzamento efetivo dos raios;
  • Imagem Virtual: formada pelo cruzamento do prolongamento dos raios;
  • Imagem Imprópria: formada pelo cruzamento dos raios “no infinito” (raios refletivos saem paralelos);
  • Imagem Direita: imagem segue a mesma orientação do objeto;
  • Imagem Invertida: imagem está com orientação invertida à do objeto em relação ao eixo principal (imagem de cabeça para baixo em relação ao objeto);
  • Imagem Maior: imagem maior que o objeto;
  • Imagem Menor: imagem menor que o objeto;
  • Imagem Igual: imagem do mesmo tamanho que o objeto.
Exemplo de espelho convexo. A imagem de espelho convexo é sempre virtual, direita e menor
Exemplo de espelho convexo. A imagem de espelho convexo é sempre virtual, direita e menor

Fórmula dos espelhos esféricos

Para referir as posições de objeto e imagem sobre o eixo principal de um espelho esférico, é adotado um eixo de abscissas, cuja origem é o vértice, orientado em sentido contrário à luz incidente.

Com isso, o objeto será sempre real (na frente do espelho) e sua abscissa (p) será sempre positiva. A imagem também segue esse padrão:

  • Real: na frente do espelho e com abscissa (p’) positiva;
  • Virtual: atrás do espelho e com abscissa (p’) negativa.

Para medir a altura do objeto e da imagem é adotado um eixo de ordenadas, perpendicular ao eixo principal, com origem no vértice e orientado de baixo para cima. Considerando o objeto sempre com base no eixo principal e voltado para cima, o objeto sempre terá ordenada positiva.

Note que o espelho côncavo sempre terá distancia focal e raio de curvatura positivos, enquanto o espelho esférico sempre os terá negativos.

Essas relações são válidas para quaisquer posições de objeto em qualquer tipo de espelho
Essas relações são válidas para quaisquer posições de objeto em qualquer tipo de espelho

Exercícios

1. (PUC) Em um farol de automóvel tem-se um refletor construído por um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. O farol funciona bem quando o espelho é:

a) côncavo e o filamento está no centro do espelho

b) côncavo e o filamento está no foco do espelho

c)convexo e o filamento está no centro do espelho

d)convexo e o filamento está no foco do espelho

e)convexo e o filamento está no ponto médio entre foco e centro do espelho

2. (UFES) Um espelho côncavo tem 80cm de raio. Um objeto real é colocado a 30cm do espelho. A imagem produzida será:

a)Virtual, direita e maior do que o objeto

b)Virtual, direita e menor do que o objeto

c)Real, inversa e menor do que o objeto

d)Real, inversa e maior do que o objeto

e)Real, inversa e do mesmo tamanho que o objeto

3. (UFBA) Um motorista de táxi utiliza dois espelhos: Um interno plano. O outro lateral,convexo, com 2 m de distância focal. Pelo espelho plano, ele vê um motociclista que o segue à distância de 6 m do espelho. Pelo espelho convexo, o motorista do táxi vê a imagem do motorista a uma distância desse espelho igual a:

a) 1,2m

b) 1,5m

c) 3,0m

d) 4,0m

e) 6,0m

Gabarito

1. B

2. A

3. B

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