
Bom dia, galera! No post anterior aprendemos o conceito que relaciona a dilatação de um corpo com o aumento de sua temperatura e a retração com a diminuição do mesmo.
Primeiramente é importante falar que todos os corpos dilatam em todas as direções, e todos os corpos são tridimensionais. Porém existem corpos que tem dimensões muito maiores que outras. Vou exemplificar: vergalhões, por exemplo, aquelas barras de ferro usada na construção civil, são elementos bem finos e cumpridos; se os aquecremos, ele se dilata em todas as direções, só que a dilatação será muito maior no seu comprimento, então podemos desconsiderar as outras e dizer que o mesmo só se dilata em uma direção.
Agora, se aquecermos um piso cerâmico, ele possui duas dimensões bem parecidas (comprimento e largura) e uma terceira dimensão muito pequena (altura). No aquecimento, todas as suas dimensões irão dilatar, sendo que a altura, por ser pequena, se dilatara muito pouco, logo podemos desconsiderá-la e dizer que o mesmo só se dilata em duas direções. Agora imaginemos um paralelepípedo desses que é usado em calçadas, o mesmo possui 3 dimensões bem parecidas, logo não podemos desconsiderar nenhuma delas.
Resumindo temos:
Dilatação em uma direção: É chamada de dilatação Linear
Dilatação em duas direções: É chamada de dilatação superficial
Dilatação em três direções: É chamada de dilatação volumétrica
Experimentalmente, notou-se que se tivermos um corpo de um material qualquer, como uma barra de cobre, com um tamanho x, e um outro corpo de mesmo material só que com um tamanho y (sendo y maior que x), o corpo y (maior) dilatava mais. Intuitivamente, podemos pensar que o corpo y, por ser maior, possui mais moléculas que, com o aumento de temperatura, vão vibrar e provocar mais “estrago” que na barra menor, por isso haverá mais afastamento (no sentido de número de afastamentos) entre a barra maior, dilatando assim mais que a outra. Com isso podemos perceber que a dilatação está diretamente ligada ao tamanho inicial do corpo (no caso de uma barra de cobre por exemplo, no seu comprimento inicial).
Notou-se também, que se tivermos agora duas barras, sendo uma de ferro e outra de madeira, por exemplo, com as mesmas dimensões, a de ferro dilatava-se mais que a de madeira. Se isso acontece, é porque cada material possui um valor intrínseco que vai dizer se ele vai dilatar mais ou menos que o outro. Esse valor é uma característica de cada material e chamamos de coeficiente de dilatação, que foi tabelado empiricamente.
Então já temos 3 variáveis que são responsáveis pela dilatação de um corpo, são elas, [a variação de temperatura]((no caso de uma barra de cobre por exemplo, no seu comprimento inicial)), visto no post anterior, o comprimento inicial, e o coeficiente de dilatação. Se multiplicarmos tudo, teremos a nossa dilatação
Δl = l~0~ x α x Δt (Para corpos lineares)
Onde:
Δl = Variação do comprimento (Dilatação)
l~0~ = Comprimento Inicial
α =Coeficiente de dilatação linear
Δt = Variação de temperatura
Analogamente podemos exacerbar essa fórmula para corpos superficiais e volumétricos ficando assim
Para superficiais:
ΔA = A~0~ x 2α x Δt ou ΔA = A~0~ x β x Δt
Onde:
ΔA = Variação da área (Dilatação)
A~0~ = Área Inicial
β = Coeficiente de dilatação superficial ou de área
Δt = Variação de temperatura
Para volumétricas:
ΔV = V~0~ x 3α x Δt ou ΔV = V~0~ x γ x Δt
ΔV = Variação da volume (Dilatação)
V~0~ = Volume Inicial
γ = Coeficiente de dilatação volumétrico
Δt = Variação de temperatura
Semana que vem eu posto alguns exercícios envolvendo esse conteúdo.
Um abraço.