Dilatação dos Corpos – Parte 2

Bom dia, galera!  No post anterior aprendemos o conceito que relaciona a dilatação de um corpo com o aumento de sua temperatura e a retração com a diminuição do mesmo.

Primeiramente é importante falar que todos os corpos dilatam em todas as direções, e todos os corpos são tridimensionais. Porém existem corpos que tem dimensões muito maiores que outras. Vou exemplificar: vergalhões, por exemplo, aquelas barras de ferro usada na construção civil, são elementos bem finos e cumpridos; se os aquecremos, ele se dilata em todas as direções, só que a dilatação será muito maior no seu comprimento, então podemos desconsiderar as outras e dizer que o mesmo só se dilata em uma direção.

Agora, se aquecermos um piso cerâmico, ele possui duas dimensões bem parecidas (comprimento e largura) e uma terceira dimensão muito pequena (altura). No aquecimento, todas as suas dimensões irão dilatar, sendo que a altura, por ser pequena, se dilatara muito pouco, logo podemos desconsiderá-la e dizer que o mesmo só se dilata em duas direções. Agora imaginemos um paralelepípedo desses que é usado em calçadas, o mesmo possui 3 dimensões bem parecidas, logo não podemos desconsiderar nenhuma delas.

Resumindo temos:

Dilatação em uma direção: É chamada de dilatação Linear

Dilatação em duas direções: É chamada de dilatação superficial

Dilatação em três direções: É chamada de dilatação volumétrica

Experimentalmente, notou-se que se tivermos um corpo de um material qualquer, como uma barra de cobre, com um tamanho x, e um outro corpo de mesmo material só que com um tamanho y (sendo y maior que x), o corpo y (maior) dilatava mais. Intuitivamente, podemos pensar que o corpo y, por ser maior, possui mais moléculas que, com o aumento de temperatura, vão vibrar e provocar mais “estrago” que na barra menor, por isso haverá mais afastamento (no sentido de número de afastamentos) entre a barra maior, dilatando assim mais que a outra. Com isso podemos perceber que a dilatação está diretamente ligada ao tamanho inicial do corpo (no caso de uma barra de cobre por exemplo, no seu comprimento inicial).

Notou-se também, que se tivermos agora duas barras, sendo uma de ferro e outra de madeira, por exemplo, com as mesmas dimensões, a de ferro dilatava-se mais que a de madeira. Se isso acontece, é porque cada material possui um valor intrínseco que vai dizer se ele vai dilatar mais ou menos que o outro. Esse valor é uma característica de cada material e chamamos de coeficiente de dilatação, que foi tabelado empiricamente.

Então já temos 3 variáveis que são responsáveis pela dilatação de um corpo, são elas, [a variação de temperatura]((no caso de uma barra de cobre por exemplo, no seu comprimento inicial)), visto no post anterior, o comprimento inicial, e o coeficiente de dilatação. Se multiplicarmos tudo, teremos a nossa dilatação

Δl = l~0~ x α x Δt (Para corpos lineares)

Onde:

Δl = Variação do comprimento (Dilatação)

l~0~ = Comprimento Inicial

α =Coeficiente de dilatação linear

Δt = Variação de temperatura

Analogamente podemos exacerbar essa fórmula para corpos superficiais e volumétricos ficando assim

Para superficiais:

ΔA = A~0~ x 2α x Δt    ou ΔA = A~0~ x β x Δt

Onde:

ΔA = Variação da área (Dilatação)

A~0~ = Área Inicial

β = Coeficiente de dilatação superficial ou de área

Δt = Variação de temperatura

Para volumétricas:

ΔV = V~0~ x 3α x Δt    ou ΔV = V~0~ x γ x Δt

ΔV = Variação da volume (Dilatação)

V~0~ = Volume Inicial

γ = Coeficiente de dilatação volumétrico

Δt = Variação de temperatura

Semana que vem eu posto alguns exercícios envolvendo esse conteúdo.

Um abraço.

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