Descubra tudo sobre porcentagem!

Sua prova de matemática está chegando? Então fique por dentro de tudo sobre Porcentagem para não dar branco na hora H!

Uma razão ou fração de denominador igual a 100 é chamada de uma razão centesimal. Uma porcentagem é uma parte de um total, ou seja, uma fração onde usamos como denominador o número 100. Representamos uma porcentagem pelo símbolo %.

Razão Centesimal

Uma razão centesimal é uma razão onde temos o denominador igual a 100. Como exemplos, temos:

1/100

23/100

25/100

Essas razões centesimais podem ser escritas na forma decimal, apenas efetuando a divisão do numerador com o denominador. Assim, temos para os exemplos acima:

1/100 = 0,01

23/100 = 0,23

25/100 = 0,25

A esse número decimal que representa a porcentagem, damos o nome de fator multiplicativo.

Taxa Percentual

Podemos representar uma razão centesimal na forma de uma taxa percentual usando o símbolo %. Assim, as razões acima são representadas por:

1/100 = 0,01 = 1 %

23/100 = 0,23 = 23 %

25/100 = 0,25 = 25 %

Como calcular uma porcentagem

Calculamos a porcentagem de alguma coisa da mesma forma que calculamos uma fração de algum total, afinal, porcentagem é uma fração. Assim, seguem alguns exemplos de cálculo de porcentagem:

32% de 200 = 32/100

32% de 200 = 32/100 . 200 = 6400/100 = 64

Assim, percebemos que 50% trata-se da metade de qualquer quantia!

Fator de aumento ou desconto

Existem casos em que há um aumento ou desconto percentuais de uma certa quantia. Assim nós adicionamos ou retiramos essa porcentagem do total e multiplicamos pelo fator multiplicativo. Perceba:

Ex: Queremos mostrar um desconto e um aumento de 20% sobre o valor de R$ 500,00.

Primeiro o aumento:

Inicialmente, temos 500 reais, ou seja, temos 100% da quantia. Se iremos aumentar em 20%, teremos agora 120% da quantia, assim, como 120% = 120/100 = 1,2 , então o nosso novo valor será dado por

1,2 . 500 = 600.

Ou seja, após um aumento de 20%, passamos a ter R$ 600,00

No caso do desconto temos:

Inicialmente, 500 reais continuam sendo nossos 100%. Logo, se diminuímos 20%, passaremos a ter 80% do total:

80% de 500 = 80/100 . 500 = 0,8 . 500 = 400

Ou seja, após um desconto de 20%, passaremos a ter R$ 400,00

Se você reparar, percebemos 20% de 500 = 100, logo se diminuímos 20%, retiramos 100 e se acrescentamos 20%, somamos 100.

Exercícios

1) Temos que 30% da população de uma cidade litorânea mora na área insular e os demais 337.799 habitantes moram na área continental. Quantas pessoas moram na ilha?

2) Meu carro alcança uma velocidade máxima de 160 km/h. O carro de meu pai atinge até 200 km/h. A velocidade máxima do carro do meu pai é quantos por cento da velocidade máxima do meu carro?

3) O aumento salarial de uma certa categoria de trabalhadores seria de apenas 6%, mas devido à intervenção do seu sindicato, esta mesma categoria conseguiu mais 120% de aumento sobre o percentual original de 6%. Qual foi o percentual de reajuste conseguido?

Gabarito

1) 144.771 habitantes

2) 125%

3) 13,2%

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