Curto-circuito: aprenda tudo para mandar bem na prova de Física!

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Hoje vamos discutir o que é, como se faz e como se resolve um curto-circuito. Antes de tudo, um curto-circuito é um procedimento feitoem um circuito elétrico que tem como umas das finalidades mais simples eliminar, de maneira momentânea ou não, alguns elementos resistivos (por exemplo, fazer com que uma lâmpada pare de funcionar por um tempo).

Mas, antes de chegar ao curto-circuito, vamos relembrar alguns conceitos sobre geradores elétricos.

Geradores Elétricos

Pilhas e baterias.
Pilhas e baterias.

As baterias e as pilhas são dispositivos destinados a manter uma diferença de potencial entre dois pontos aos quais estão ligados e têm como função básica aumentar a energia potencial das cargas que os atravessam. Esses dispositivos são chamados de geradores.

Numa pilha, por exemplo, a energia resultante das reações químicas que acontecem no seu interior é utilizada para a realização de um trabalho sobre as cargas. Isso faz com que elas adquiram um potencial maior e, consequentemente, a capacidade de fornecer energia elétrica.

O quociente entre o trabalho W, realizado para transportar uma carga q de um polo a outro de um gerador, é denominado força eletromotriz (f.e.m.) do gerador, sendo esta representada pela letra ε.

Como a f.e.m. representa um acréscimo de energia à carga que atravessa o gerador, a sua unidade no SI é o volt.

A chamada força eletromotriz de um gerador, na verdade, não é uma força. É uma diferença de potencial que o gerador poderia fornecer se não houvesse perdas dentro do próprio gerador. Como  essas perdas são invitáveis, pois o gerador também oferece uma resistência à passagem de corrente, a diferença de potencial fornecida é sempre menor do que aquela originária do trabalho do gerador.

Assim, representamos um gerador acompanhado de um pequeno resistor:

Representação de um gerador.
Representação de um gerador.

Os pontos A e B representam seus terminais, que no caso dos geradores são chamados de polos.

Observe que a diferença de potencial U que o gerador fornece nos seus terminais é igual à sua força eletromotriz ε menos a diferença de potencial correspondente ao produto ri (lei de Ohm) devido à perda de energia pela resistência r. Assim, obtemos:

Essa igualdade é chamada Equação do Gerador.

Se a resistência interna do gerador é nula (r = 0), o gerador é chamado gerador ideal, pois não dissipa energia sob forma de calor.

Nesse caso, que não ocorre na prática, a d.d.p. entre seus terminais é igual à sua f.e.m.:

Se i = o, também teremos U = ε. Nesse caso, dizemos que o gerador está em circuito aberto.

Curto-Circuito

Toda essa revisão de geradores foi para que pudéssemos compreender mais a fundo o estudo dos curtos-circuitos. Quando existe um curto-circuito, ou seja, se os polos de uma bateria estão ligados apenas por um fio de baixa resistência (podendo ser considerada desprezível), como mostra a figura abaixo, não há diferença de potencial U entre os polos da bateria.

Gerador em curto-circuito.
Gerador em curto-circuito.

E, como só há a presença da resistência interna da bateria, a corrente que surgirá será a máxima corrente possível que a bateria poderá produzir, chamada de corrente de curto-circuito:

Assim, a partir da equação dos geradores, podemos estudar graficamente o comportamento da tensão U em função da corrente elétrica i. Esta dependência determina a curva característica de um gerador. Esta curva, mostrada na figura abaixo, tem os extremos nos eixos cartesianos que indicam exatamente as situações de circuito aberto (i = 0) e de curto-circuito (U = 0).

Curva característica de um gerador.
Curva característica de um gerador.

A partir do gráfico é fácil descobrir a resistência interna r da bateria. Basta calcularmos a tangente do ângulo θ entre a curva e o eixo das abscissas:

Dependendo da bateria, a corrente de curto-circuito pode ser tão alta que acabe por derreter, por efeito Joule, o fio sem resistência e queimar a bateria em si!

Exemplo Elucidativo

Quando estamos tratando de circuitos com fios sem resistência, a parte mais difícil é tentar reduzir o circuito inteiro a um circuito de malha simples.

Vamos descobrir a resistência equivalente entre os pontos P e Q dessa associação:

Como o fio do meio tem resistência desprezível, suas extremidades têm o mesmo potencial.

Portanto, o ramo em pontilhado está em curto-circuito e podemos eliminá-lo. Redesenhando o circuito, analisando os resistores que estão entre P e B, obtemos os seguintes esquemas:

Exercícios

1. (UERJ) Cinco resistores de mesma resistência R estão conectados à bateria ideal E de um automóvel, conforme mostra o esquema:

Inicialmente, a bateria fornece ao circuito uma potência Pi. Ao estabelecer um curto-circuito entre os pontos M e N, a potência fornecida é igual a Pf.

A razão Pf/Pi é dada por:

a) 7/9

b) 14/15

c) 1

d) 7/6

2. Considere ideal o gerador de força eletromotriz igual a 12 V, que alimenta o circuito representado na figura:

Determine a diferença de potencial entre os pontos:

a) A e B

b) A e C

3. (UFRJ) O gráfico a seguir, representa a curva característica de um gerador. Analisando as informações do gráfico, determine:
a) a resistência interna do gerador
b) a f.e.m. e a intensidade da corrente de curto-circuito do gerador.

Gabarito

1. D

2. a) U(AB) = 12 V.

b) U(AC) = 8V.

3. a) r = 8,0 Ω. b) ε = 80 V e Icc = 10 A.

Fonte: Sesi Educa

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